lg(0.1x²)*lgx=1                   ОДЗ: x>0

(lg0,1 + lgx²)*lgx = 1

(lg10^-1 + 2lgx)*lgx = 1              Пусть lgx= t.

(-1 +2t)*t = 1

2t² -t -1 = 0

t1=1;    t2= -1/2

lgx=1  -->      x1=10

lgx=-1/2  -->  x=10^-1/2;  x2 = 1/√10